Het Concertgebouw Sextet werd op 8 november 1909 opgericht door de fluitist Nic. Klasen, de hoboïst Georges Blanchard, de klarinettist Piet Swager, de fagottist Joseph de Groen en de hoornist Heiko Tak; pianist was Joh. De Vree, die geen orkestlid was. De blazers waren niet, zoals gebruikelijk, eerste maar tweede blazers van het Concertgebouworkest. De Veer trok zich vrijwel onmiddellijk terug en aangezien het orkest in hetzelfde jaar met Evert Cornelis een uitstekend pianist in huis had gehaald, deed het Sextet een beroep op hem, hetwelk hij graag honoreerde. Hij deed meer dan pianospelen en werd al gauw de drijvende kracht in het ensemble, zowel in organisatorisch als in artistiek opzicht. Dankzij zijn inzet ontwikkelden het ensemble zich tot een van de toonaangevende Nederlandse kamermuziekgezelschappen. Het was vanzelfsprekend dat de artistiek leider van de NV Het Concertgebouw, Rudolf Mengelberg, die sinds 1930 ook de verantwoordelijkheid had voor het samenstellen van de series in het kader van de Concertgebouw-Kamermuziek in de Kleine Zaal, hiervoor onder andere beschikte over de musici van het grote orkest. Zo werden extra inkomsten gecreëerd voor de musici en het gaf hun de gelegenheid tot het maken van kamermuziek, waardoor betrokkenheid, persoonlijke inzet en muzikaal aanpassingsvermogen gescherpt werden. Met de concerten van het Concertgebouw Sextet in zijn series legde Rudolf Mengelberg onveranderlijk eer in. In het Concertgebouw in Amsterdam hangt een schilderij van het Sextet in de samenstelling Cornelis, Klasen, Blanchard, Swager, De Cheap Patek Philippe Replica Groen en Tak. Evert Cornelis groepeerde rondom het sextet ook andere instrumentalisten, waardoor het mogelijk werd een gevarieerd repertoire op te bouwen voor uiteenlopende bezettingen. Deze extra musici waren, op een enkele uitzondering na, ook allen lid van het Concertgebouworkest.
In de loop der jaren onderging de vaste bezetting wijzigingen. De klarinettist Swager verliet in 1922 het orkest en werd in het sextet vervangen door Willem Brohm; toen deze in 1932 het orkest vaarwel zei, nam de Duitse klarinettist Hans Helmke zijn plaats in. De fagottist De Groen werd, eveneens in 1932, vervangen door Piet Elders, die overigens wel een eerste blazer was; in 1931 had Heiko Tak plaats gemaakt voor de Duitse, eveneens eerste, hoornist Richard Sell. Toen Evert Cornelis in 1922 naar Utrecht was vertrokken, volgde Jaap Spaanderman hem op als pianist. Hij was niet verbonden aan het Concertgebouworkest, maar zette het ensemble op dezelfde voet voort als Cornelis had gedaan. Toen Spaanderman in 1932 werd benoemd tot dirigent van de Arnhemsche Orkestvereeniging, nam Eduard van Beinum zijn plaats in.
Het Concertgebouw-Sextet had van oudsher een veelzijdig repertoire dat reikte van barokmuziek, met een klavecimbel als continuo-instrument – hetgeen nog lang niet overal gebruikelijk was – tot eigentijdse composities. De programma’s waren gevarieerd en prikkelend. Oude en nieuwe muziek hielden elkaar in evenwicht. Een programma van 10 november 1925 omvatte behalve de Serenade, op. 25 voor fluit, viool en altviool van Beethoven, uitsluitend eerste uitvoeringen: de Suite voor fluit, viool en piano, op. 6 van Eugene Goossens, de Rapsodie voor twee fluiten, klarinet en piano van Arthur Honegger, ‘Tango, Valse, Ragtime’ uit L’Histoire du soldat van Igor Stravinsky voor viool, klarinet en piano, en de Kleine Kammermusik, op. 24 van Paul Hindemith voor fluit, hobo, klarinet, hoon en fagot.
Een programma van 16 februari 1927 vermeldt de eerste uitvoering van de Suite van de 24-jarige in Finland geboren Benedict Silberman. Zijn Suite was opgedragen aan het Concertgebouw-Sextet en hield zich ook aan deze bezetting. Voor Hindemiths Kammermusik Nr. 3 voor obligaat cello en 10 solo-instrumenten riep het ensemble onder meer de medewerking in van de solo-cellist van het Concertgebouworkest Marix Loevensohn. Van Francis Poulenc werd de Rapsodie nègre in Amsterdam geïntroduceerd met medewerking van vier strijkers uit het orkest en van de jonge Nederlandse bas Hendrik van Oort. Na de pauze klonk de Kamersymfonie, op. 81 voor piano, strijkkwintet, fluit, hobo, klarinet en fagot van Ermanno Wolf-Ferrari.
Tijdens een feestconcert ter gelegenheid van de viering van het veertigjarig bestaan van Het Concertgebouw NV op 18 april 1928 riep het Concertgebouw-Sextet de medewerking in van het Concertgebouw-Kwartet – bestaande uit Louis Zimmermann, Johann Herbschleb, Godfried Devreese en Marix Loevensohn – en het Amsterdamsch Strijkkwartet, met Ferdinand Helmann, Ben Meijer, Frédéric Denayer en Carel van Leeuwen Boomkamp. De leiding had Willem Mengelberg. Het programma bracht Bachs Concert in F gr.t. voor klavecimbel en twee fluiten, Hindemiths Spielmusik, op. 43 nr. 1 voor strijkers en hobo’s, Mozarts Divertimento nr. 7 in F gr.t. voor strijkers fagot en twee hoorns, De Falla’s suite uit El amor brujo en Le carnaval des animaux van Saint-Saëns.
Op 7 februari 1930 vierde het Concertgebouw-Sextet zijn eigen twintigjarig bestaan met een feestconcert in de Kleine Zaal. Het programma was samengesteld uit hoogtepunten van het vaste repertoire: Divertimento KV334 van Mozart, Kwintet, op. 16 van Beethoven en Carnaval des animaux van Saint-Saëns. Het bestuur van het Concertgebouw NV eerde het ensemble voor zijn belangrijke bijdrage aan de kamermuziekseries met een grote lauwerkrans.
Toen Van Beinum in 1932 de plaats van Jaap Spaanderman had ingenomen, hield hij zich aan het bestaande programmabeleid en breidde naar behoefte de bezetting uit met leden van het Concertgebouworkest. Het programma van 6 januari 1934 kondigt het Concertgebouw-Sextet/Kamerorkest aan met Bachs Vijfde Brandenburgs concert, het Divertimento in Bes gr.t., KV 287 voor twee hoorns en strijkers van Mozart en na de pauze het Kwintet in Es gr.t. van Beethoven.
De strijkerssectie inclusief een contrabas in Bach en Mozart werd enkelvoudig bezet; in Bach speelde Van Beinum klavecimbel en in Beethoven piano. In het programma van 12 maart 1934 wordt opnieuw barok gecombineerd met twintigste-eeuwse muziek. Een Toccata, Minuetto en Giga voor strijkers, fluit en fagot van Vivaldi, bewerkt door Michael Esposito, werd gevolgd door een Concert in D gr.t. voor cello en strijkinstrumenten van Leonardo Leo in een bewerking van Van Beinum zelf. Het laatste werk voor de pauze is Rudolf Mengelbergs Salve regina voor sopraan en kamerorkest.
De tweede helft bracht een twintigste-eeuwse climax met Janáèeks magistrale blaassextet Mládi en Introduction et Allegro van Ravel voor harp, strijkkwartet, fluit en klarinet. Met Van Beinum als pianist volgde op 3 januari 1935 de viering van het 25-jarig bestaan van ‘een der steunpilaren van de hoofdstedelijke muziekbeoefening’ (zo werd het Concertgebouw-Sextet genoemd in de De Telegraaf van 2-1-1935), uiteraard eveneens in de Kleine Zaal. Het feestprogramma was behoudend van aard en bestond uit een Divertimento met vier hoorns van Mozart (vermoedelijk KV 131), het Kwintet voor piano en vier blazers van Beethoven en werd eveneens besloten met Saint-Saëns’ Carnaval des animaux. ‘Niet alleen de hoofdstad heeft een eereschuld aan de zes musici van dit ensemble,’zo vervolgt het artikel in De Telegraaf, ‘in zekeren zin hebben alle bij het Nederlandsche muziekleven betrokkenen een groote verplichting aan deze kunstenaars. Andere musici volgden hun voorbeeld en richtten eigen ensembles op, en zij vormden een bron van inspiratie voor Nederlandse componisten, die werken voor dit ensemble geschreven hebben.’
Als jubileumgeschenk kreeg het Sextet een klavecimbel aangeboden. Van Beinum stelde prompt in een bestuursvergadering van de NV voor om dan een groot formaat instrument aan te schaffen, zodat het orkest er ook van kon profiteren voor zijn concerten in de Grote Zaal. Hij zocht naar een bevredigender oplossing voor de uitvoeringen van barokmuziek. Het beschikbare klavecimbel was als continuo-instrument nauwelijks te horen en een vleugel voldeed evenmin. Het streven naar authentieke uitvoeringen begon in die jaren terrein te winnen, ook bij het Concertgebouworkest van Willem Mengelberg.
Na de viering van het 25-jarig jubileum trad het ensemble steeds minder voorhet voetlicht en in 1937 werd het definitief opgeheven. De oprichters van het ensemble, Klasen en Blanchard, respectievelijk 56 en 62 jaar oud, naderdenhet eind van hun loopbaan en Van Beinums groeiende dirigentencarrière eiste meer tijd, waarmee het lot van het sextet bezegeld was.